RAZONAMIENTO MATEMÁTICO ESTRATEGIAS EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Razonamiento Matemático

“Consiste en la habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral. Forma parte de la competencia matemática la habilidad para interpretar y expresar con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones, lo que aumenta la posibilidad real de seguir aprendiendo a lo largo de la vida, tanto en el ámbito escolar o académico como fuera de él, y favorece la participación efectiva en la vida social…”

Estrategias para la resolución de problemas

1. Algunas recomendaciones generales para empezar

Se ha dicho, con razón, que la ocupación con la resolución de problemas es el corazón del quehacer matemático. En gran medida hacer matemáticas consiste en resolver problemas interesantes en cada uno de sus campos. Los resultados más importantes de esta tarea, aquellos que se puede pensar que son de especial interés a fin de resolver otras preguntas en el futuro quedan acumulados en forma de teoremas de la teoría.

Viene bien distinguir entre ejercicios y verdaderos problemas. La mayoría de las actividades que se suelen proponer en los libros de texto al final de cada uno de sus capítulos no son verdaderos problemas, sino sugerencias para que ejercites las ideas, técnicas, herramientas que se te han presentado en el capítulo correspondiente. Simplemente por su colocación en el texto puedes saber casi infaliblemente qué truco debes emplear para llegar al final. Se trata de que con el ejercicio hagas tuyas unas cuantas técnicas que la experiencia ha consagrado como útiles. Por eso cuando uno de estos ejercicios se te resiste probablemente te debes preguntar si has leído y entendido lo que precede suficientemente bien.

Este arte de resolver problemas es un aspecto de la matemática al que se le ha prestado especial atención en los últimos 50 años, debido sobre todo a la iniciativa de George Polya, un famoso matemático húngaro, extraordinariamente creativo en muchos aspectos de la matemática. A continuación vas a encontrar algunas directrices que te pueden orientar para tratar de mejorar el ejercicio de tus habilidades de resolución de problemas. Estas sugerencias están fuertemente inspiradas en las formas de proceder que Polya mismo propuso en diferentes obras.

El esquema de la forma de proceder para resolver problemas que te propongo se puede.

  • FAMILIARÍZATE CON LA SITUACIÓN
  • EN BUSCA DE ESTRATEGIAS
  • LLEVA ADELANTE TU ESTRATEGIA
  • SACA JUGO AL PROBLEMA Y A TU EXPERIENCIA
  • ANTES DE HACER TRATA DE ENTENDER

EN BUSCA DE ESTRATEGIAS

  • Busca semejanzas con otros problemas.
  • Empezar por lo fácil hace fácil lo difícil.
  • Experimenta y busca regularidades, pautas.
  • Hazte un esquema y si se tercia píntalo en colores.
  • Modifica el problema, cambia en algo el enunciado, para ver si se te ocurre así un posible camino.
  • Escoge una buena notación.
  • Explota la simetria…, si puedes.
  • Supongamos que no…, ¿a dónde nos lleva?
  • Supongamos el problema resuelto.
  • Piensa en técnicas generales: inducción, descenso, proceso diagonal, principio del palomar.

Fuente: Hernán Hernández

Razonamiento Matemático, RM, Lógico Matemático.

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